Conversión entre unidades binarias y unidades senarias

Introducción teórica

En el ámbito de los sistemas de numeración, la conversión entre unidades binarias y unidades senarias es un proceso fundamental que nos permite entender cómo trabajar con diferentes bases numéricas. El sistema binario, basado en el número 2, utiliza los dígitos 0 y 1 para representar información, mientras que el sistema senario, basado en el número 6, utiliza los dígitos del 0 al 5.

Procedimiento de conversión

Para convertir un número de sistema binario a sistema senario, podemos seguir los siguientes pasos:

• Dividir el número binario en grupos de tres dígitos, empezando desde la derecha y añadiendo ceros si es necesario.
• Asignar un número decimal a cada grupo de tres dígitos según la siguiente tabla:

Grupo de 3 dígitos (binario) - Número decimal (senario)
000 - 0
001 - 1
010 - 2
011 - 3
100 - 4
101 - 5
110 - 10 (6 en senario)
111 - 11 (7 en senario)

Finalmente, en el resultado obtenido, agrupamos los números decimales de tres en tres para obtener el equivalente en sistema senario.

Para convertir de sistema senario a sistema binario, el procedimiento es similar. Debemos asignar un grupo de tres dígitos binarios a cada número decimal del sistema senario, con la correspondencia inversa a la tabla anterior.

Ejemplo de conversión

Supongamos que queremos convertir el número binario 110101101 a sistema senario:

Dividimos el número en grupos de tres dígitos: 001-101-101

Aplicamos la tabla de conversión: 001-5, 101-3, 101-3

Por lo tanto, el equivalente en sistema senario es 533.

Del mismo modo, si queremos convertir el número senario 432 a sistema binario:

Asignamos los grupos de tres dígitos: 4-3-2

Utilizando la tabla inversa, obtenemos: 4-100, 3-011, 2-010

El número binario equivalente es 100011010.